論理的って、なに?

論理学

さあ、はじまりました、論理学講座!
この講座を担当いたしますノリウです!どうぞよろしく。

さっそくですが、「論理的に」って、どういうことだとおもいますか?
ここでは、「論理語のはたらきによって」という意味になります。

は?論理語ってなに?
そう思うのはムリもないです。というのも、まだ論理語について語っていないのですから。

論理語とは、「ある話題について、基本的な形式をつくることば」と考えてもらえればいいです!

これでもよく分からん・・・

というのもムリはなく、哲学的なことばというのは例がないとナニイッテンノ状態になります(少なくとも、ぼくはそうです。)

例を挙げると、「(で)ない」「かつ」「または」「ならば」などなど。

ぼくたちがいつもつかっている言葉をどのように結びつけるかを示します。

ただし、本講座の論理学では「しかし」や「そして」などの日常でよく使われる文と文を結ぶ言葉は扱いません。

論理学では、きちんと決められた論理語があり、それをつかって論理式(*1)が真か偽かを決めていきます。

さて、論理学では、論理語を記号化した論理結合子というものをもちいて論理式をつくります。

本講座でつかう論理語は以下の通りです。

 

論理結合子 論理語
¬ (で)ない
かつ
または
ならば
すべて
存在する

 

ところで、「論理的真理」とは、なにを意味するでしょうか?

論理的真理とは、論理語のはたらきによって真であることが保証されている、ということです。

言い換えると、論理的真理は、論理結合子によって、命題1)真か偽か判断できるものを形式化した命題変項をつなげた結果、論理式全体が真であることが保証される、ということです。

なお、論理的真理は形式だけに依存し、内容にはよりません。

例を出します。

以下の論理式

p ∨ ¬p …①

は、pがどんな命題でも真になります。

それは、pに命題をいれると(具体的解釈をすると)あきらかです。

たとえば、p = 明日の天気は晴れ

としましょう。

すると、論理式①は、「明日の天気は晴れ、または、明日の天気は晴れではない」となり、たしかに真であることがわかります。

 

 

 

注釈   [ + ]

1. 真か偽か判断できるもの

LINE@の登録はコチラから!

友だち追加